Matchingloven

Fakta

Kort definisjon

Matchingloven sier at når to atferder samtidig kan forsterkes, fordeler et individ atferden sin i samsvar med den relative forsterkningen: andelen respons på ett alternativ svarer til andelen forsterkning fra det. I sin enkleste form: $B_1/(B_1+B_2) = R_1/(R_1+R_2)$.

Canis forklarer

Enkelt forklart

Se for deg et valg som står på hele tiden: hunden kan holde seg til deg, eller den kan snuse, glo på ekornet, hilse på en annen hund. Den velger ikke én gang for alle – den fordeler oppmerksomheten sin. Matchingloven sier noe overraskende presist om hvordan den fordeler: omtrent i takt med hvor mye hvert alternativ betaler.

Får du selv «betalt» for halvparten av all forsterkningen som er tilgjengelig, får du omtrent halvparten av hundens atferd. Står ekornet for tre firedeler av det som lønner seg der og da, får ekornet omtrent tre firedeler. Hunden regner ikke – men den oppfører seg som om den fordeler innsatsen etter avkastning.

Formelen fanger nettopp dette. $B_1$ og $B_2$ er hvor mye atferd som går til hvert alternativ; $R_1$ og $R_2$ er hvor mye forsterkning hvert gir. Loven sier at forholdet mellom atferdene følger forholdet mellom forsterkningene. Du trenger ikke matematikken for å bruke innsikten – men den forteller deg noe treneren i deg bør ta inn over seg: du konkurrerer alltid mot alt annet som lønner seg i miljøet, og du taper hvis du ikke er den beste avtalen i rommet.

Fakta

Utfyllende faglig forklaring

Matchingloven er en kvantitativ beskrivelse av valg. Den ble utledet av Richard Herrnstein (1961) fra forsøk der duer kunne velge mellom to samtidige forsterkningsskjemaer. Herrnstein fant at den relative raten av respons på hvert alternativ svarte tett til den relative raten av forsterkning fra det. Fordi loven uttrykkes i rater, hviler den direkte på frekvens som mål – antall responser og antall forsterkninger per tid.

I proporsjonsform skrives den strenge matchingloven slik:

der $B$ står for atferd (respons) og $R$ for forsterkning på henholdsvis alternativ 1 og 2. Ekvivalent, på forholdsform: $B_1/B_2 = R_1/R_2$. Loven generaliserer til flere alternativer og – viktig – til situasjoner der «det andre alternativet» ikke er en eksperimentators nøkkel, men alt det andre som finnes å gjøre.

Den strenge formen viste seg å være et grensetilfelle. Faktiske data avviker systematisk, og William Baum (1974) formulerte derfor den generaliserte matchingloven, som legger til to parametre for de to vanligste avvikene:

Her fanger $a$ undermatching (at fordelingen er mindre ekstrem enn ren matching – det klart vanligste funnet, med $a$ typisk under 1) eller overmatching, mens $b$ fanger bias (en systematisk forkjærlighet for ett alternativ uavhengig av forsterkningsraten – for eksempel en side, en labb eller en type belønning hunden foretrekker). Den generaliserte formen er i dag standardverktøyet, nettopp fordi den beskriver de virkelige dataene bedre enn den rene proporsjonen.

Hva modellen predikerer

Modellen predikerer at atferd fordeles etter relativ forsterkning, ikke etter absolutt mengde. Tre konkrete, etterprøvbare konsekvenser:

• Øker du forsterkningen for et alternativ, øker andelen atferd som går dit – på bekostning av de andre, selv om ingenting ble endret ved dem.
• Vil du ha mer av én atferd, kan du enten gjøre den mer lønnsom eller gjøre konkurrentene mindre lønnsomme. Begge forskyver forholdet.
• Et alternativ trenger ikke bli «dårligere» for å tape terreng; det holder at et konkurrerende alternativ blir bedre.

Empirisk status

Matchingloven er en av atferdsanalysens best dokumenterte kvantitative sammenhenger. Den er replikert på tvers av arter, responser og forsterkningstyper, og den generaliserte formen beskriver data fra både laboratorium og mer naturlige oppsett godt. Den beste tilgjengelige evidensen støtter den robust som en beskrivelse av hvordan valg fordeler seg – med undermatching som det typiske, forventede avviket fra den strenge proporsjonen, ikke som et tegn på at loven svikter.

Begrensninger

En modell er et kart, ikke terrenget. Matchingloven beskriver hvordan atferd fordeler seg ved likevekt – etter at et valgmønster har fått satt seg – og sier mindre om den øyeblikk-til-øyeblikk-dynamikken som fører dit. Den forutsetter dessuten at man kan måle forsterkningen fra hvert alternativ, noe som er rett fram i et laboratorium med to nøkler, men vanskelig i en skog full av konkurrerende forsterkere. I praktisk trening brukes loven derfor mest som et kvalitativt styringsprinsipp – «jeg konkurrerer om relativ lønnsomhet» – snarere enn til å regne ut eksakte andeler.

Anvendelse

Eksempel: hundetrening

Du trener innkalling i skogen, og hunden kommer trått. Det er lett å lese det som ulydighet. Matchingloven gir en annen og mer brukbar diagnose: konkurrerende forsterkningskilder. Innkallingen din er ikke det eneste som lønner seg der ute – lukter, ekorn og frihet betaler også, og ofte rikelig. Hunden fordeler atferden etter relativ avkastning, og akkurat nå er du ikke den beste avtalen.

Observér hva som faktisk skjer, ikke hva hunden «vil»: den kommer noe, men ikke alltid – fordelingen speiler at du står for en del, men ikke mesteparten, av det som lønner seg. Tiltaket følger av modellen: enten hev din egen lønnsomhet (bedre forsterker, høyere rate, betal for det harde valget det er å forlate ekornet), eller senk konkurrentenes (tren der det er mindre som frister, før du hever kravet). Du endrer forholdet – ikke ved å be hunden «bry seg mindre om ekornet», men ved å bli den bedre avtalen.

Vanlige misforståelser

• «Matchingloven sier at hunden velger det beste alternativet.» Nei. Den sier at hunden fordeler atferd mellom alternativene i takt med relativ forsterkning – ikke at den går «alt inn» på den beste. Ren maksimering er en annen modell.
• «Hvis hunden ikke kommer, er den ulydig.» Modellen peker på en mer presis forklaring: konkurrerende forsterkning. Hunden fordeler etter avkastning, og du taper andeler til alt annet som lønner seg der og da.
• «Loven gjelder bare i laboratoriet.» Den ble funnet i laboratoriet, men generaliserer godt – og den praktiske innsikten (du konkurrerer alltid om relativ lønnsomhet) gjelder i høyeste grad ute i skogen.
• «Data avviker fra formelen, så loven er feil.» Undermatching er det forventede avviket, innbakt i den generaliserte formen. At $a$ er under 1, er en presisering av loven, ikke en falsifikasjon.

Historie

Matchingloven ble formulert av Richard Herrnstein (1961) på grunnlag av forsøk med duer på samtidige forsterkningsskjemaer, og regnes som atferdsanalysens mest kjente kvantitative lov. Herrnstein utvidet senere rammeverket, blant annet til enkeltrespons via «loven om effekt» i kvantitativ form (1970). William Baum (1974) formulerte den generaliserte matchingloven med parametrene for bias og under-/overmatching, som gjorde loven til et presist beskrivelsesverktøy for reelle data, og som fortsatt er standardformen.

Kilder

• herrnstein1961
• herrnstein1970
• baum1974