Gjennomsnittsfellen

Fakta

Kort definisjon

Gjennomsnittsfellen er å behandle et gruppegjennomsnitt som en beskrivelse av noen i gruppen. Gjennomsnittet kan tegne en kurve ingen deltaker produserte, og det skjuler nettopp den variasjonen et tiltak må virke på.

Canis forklarer

Enkelt forklart

Ti hunder trener innkalling i åtte uker. Gjennomsnittskurven stiger jevnt og pent.

Se på de ti kurvene hver for seg, og bildet er et annet: seks stiger bratt, tre står stille, én faller. Ingen av de ti ser ut som gjennomsnittet.

Den pene kurven er ikke en beskrivelse av noe som skjedde. Den er et regnestykke.

Og den koster: de tre som står stille, er de som trenger at noen endrer noe. I gjennomsnittet er de usynlige – de blir dratt opp av de seks.

Fellen er lett å gå i, fordi gjennomsnittet er nyttig til noe annet: å sammenligne to opplegg over mange individer. Feilen oppstår i det øyeblikket tallet leses som «slik går det for en hund».

Fakta

Utfyllende faglig forklaring

Hva gjennomsnittet faktisk sier. At summen delt på antallet ble dette. Det er en påstand om gruppen som helhet, ikke om noe medlem av den. En gjennomsnittlig læringskurve er en kurve over gjennomsnitt, ikke et gjennomsnitt av kurver – og de to er ikke det samme når individene har ulik form.

Den mest kjente konsekvensen. Der individene lærer i sprang – flatt en stund, så et hopp – men hopper på ulike tidspunkter, gir gjennomsnittet en jevn, gradvis stigning. Formen er en artefakt av utjevningen: ingen lærte gradvis, men snittet ser slik ut. Konklusjonen «læring skjer gradvis» kan dermed være et regneprodukt.

Hvorfor faget bygger på enkeltdeltakere. Det er dette problemet enkeltdeltakerdesign er svaret på: hvert individ er sin egen kontroll, og effekten vises i den enkeltes kurve framfor i en forskjell mellom gruppesnitt. Se også idiografisk tilnærming.

Variasjon er data, ikke støy. I gruppedesign håndteres variasjon mellom individer som feilledd – noe som skal midles bort. I atferdsanalysen er den et funn: at tre av ti ikke responderte, er det viktigste resultatet i studien, og det er nettopp det gjennomsnittet fjerner.

Når gjennomsnitt er riktig verktøy. Tre tilfeller: når spørsmålet er om gruppen (hvor mange plasser trengs), når det midles over gjentatte målinger av samme individ under stabile betingelser, og når snittet ledsages av individdataene framfor å erstatte dem.

⚠️ Fellen har en variant innenfor ett individ også: et snitt over en hel økt skjuler at de tre første minuttene var gode og de siste fem dårlige. Se kumulativ registrering.

Anvendelse

Eksempel: hundetrening

Et kurs rapporterer «i snitt 40 % færre reaksjoner mot andre hunder».

Tallet kan dekke over at halvparten ble kvitt problemet helt og halvparten ikke ble bedre i det hele tatt. De to gruppene trenger helt ulik oppfølging, og gjennomsnittet er nøyaktig det tallet som gjør dem umulige å skille.

Anvendelse

Eksempel: menneskelig læring

En klasse har gjennomsnittlig 62 riktige per minutt på gangefakta.

Fordelingen er tosidig: en gruppe på 90 og en gruppe på 30, nesten ingen i midten. Undervisning lagt på 62 treffer ingen av dem.

Hva begrepet ikke betyr

Gjennomsnittsfellen er ikke en påstand om at gjennomsnitt er ubrukelige. Den handler om hva de kan brukes til: å beskrive grupper, ikke medlemmer.

Det er heller ikke det samme som et skjevt utvalg. Fellen oppstår også i et perfekt utvalg, fordi den ligger i regnestykket og ikke i hvem som ble målt.

Vanlige misforståelser

• «Gjennomsnittet viser det typiske forløpet.» Bare hvis alle har samme form. Har de ikke det, viser det et forløp ingen hadde.
• «Variasjon mellom individer er støy.» Den er ofte studiens viktigste funn.
• «Flere deltakere gir sikrere svar om den enkelte.» Flere deltakere gir sikrere svar om gruppen. Om den enkelte gir de ingenting ekstra.
• «Gjennomsnitt bør unngås.» De bør ledsages av individdataene, ikke erstatte dem.

Kilder

• sidman1960
• johnstonpennypacker1993